ESPAÇO CELEM

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segunda-feira, 15 de dezembro de 2014

PROJETO: A Matemática e a Interface com outros Campos do Saber

SECRETARIA DA EDUCAÇÃODO ESTADO DA BAHIA
PROGRAMA PACTO PELO ENSINO MÉDIO
COLÉGIO ESTADUAL LUIS EDUARDO MAGALHÃES-IBICARAI
PACTO NACIONAL PELO FORTALECIMENTO DO ENSINO MÉDIO

ORIENTADOR DE ESTUDOS: Cristiane Souza Barberino     
 FORMADOR (A) : José Roberto Dantas
RESPOSÁVEIS PELO PROJETO: Clelia Eugenia de Sousa Lima,  Jacqueline Gonçalves Matos de Jesus  e Jailma Ferreira Guimarães.

CURSISTAS: Adriana Rocha Rostin Lemos, Amilton Santos de Almeida, Cirleide Lira Viana Leal, Clelia Eugenia de Sousa Lima,  Eliete Malaquias dos Santos, Elizabeth Christina de Oliveira Araújo,  Iaciara Oliveira Dias, Indiana Silva Moreira, Ivana Araújo Henrique Almeida, Jacqueline Gonçalves Matos de Jesus, Jailma Ferreira Guimarães, Lucia Carmen de Oliveira, Luziane Andrade de Carvalho Paiva, Maria Conceição Assis Silva De Castro, Maria das Graças Leal Mota dos Santos, Mirela Jauario Hottis, Sergia Gama Santos.


PROJETO: A Matemática e a Interface com outros Campos do Saber 

TEMA: Conhecimentos Matemáticos Contextualizados e a Interface com outros Campos do Saber

IBICARAI – BAHIA
2014
INTRODUÇÃO
Aprender matemática é mais do que reproduzir modelos e cálculos padronizados, utilizar regras e manejar fórmulas. É fundamental que os alunos consigam interpretar problemas e situações matemáticas e escrever as respectivas sentenças numéricas e/ou algébricas, bem como representá-las gráfica e geometricamente. Elaborar definições aprimorar seu registro à medida que se apropriam das linguagens matemática, produzirem textos escritos e orais a respeito de suas descobertas e desenvolver linhas próprias de raciocínio e dedução são as diversas maneiras de o aluno apresentar a solução das situações propostas.
Os jogos no processo de Ensino-aprendizagem além de constituírem um excelente recurso didático, podem possibilitar: o desenvolvimento das capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de comunicação, bem como o espírito crítico e criativo; promover a realização pessoal mediante o sentimento de segurança em relação às suas capacidades matemáticas, o desenvolvimento de atitudes de autonomia e cooperação.
A resolução de problemas e os jogos nos PCN’s - Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN – Matemática: a resolução de problemas aparece como um dos eixos do ensinar e aprender Matemática; Os jogos surgem como um dos recursos didáticos para se “fazer matemática” na sala de aula.
Uma formação matemática integral na Educação Básica demanda que os saberes dos estudantes sejam valorizados nas suas próprias formas de representação e expressão, e contrastados com os conhecimentos historicamente estabelecidos, garantindo a integração de suas vivências e experimentações com aquelas próprias à ciência.
É fundamental situar a relação dos estudantes com a Matemática na perspectiva de um sujeito ativo e social que atua na produção e transformação das realidades e da sua própria existência. Neste sentido, torna-se essencial que contextos de seus efetivos interesses sejam considerados na escola. A fim de estabelecer um permanente diálogo entre esses saberes e a prática educativa, particularmente em Matemática, é desejável buscar situações que possibilitem aos jovens perceber a presença de conhecimentos desta área em atividades diversas, sendo elas artísticas, esportivas, educacionais, de trabalho, ou outras. (BRASIL, 2014 – Matemática, etapa II, caderno V, página15-23)

O aluno deve possuir conhecimentos que devem ser utilizados como ferramentas para produzir novos conhecimentos. Para tanto o professor deve partir do que já é conhecido e propor situações-problemas que permitam construir novas ferramentas, ou seja, que avance em relação ao conhecimento anterior. Nesse processo, é fundamental, ouvir o aluno com seus argumentos, percepções, tentativas e estimativas, mesmo equivocados, como forma de alimentar discussões na classe para validar ou não as soluções propostas.



Problemas Matemáticos e a Interface com outras Áreas do Conhecimento

Problemas Matemáticos e a Interface com outras Áreas do Conhecimento


Problemas Matemáticos e a Interface com outras áreas do Conhecimento


Isto é Show de Bola. Participe!!!!!! 





 

Gráficos e a Interface com Áreas do Conhecimento

Gráficos e a Interface

Gráficos e a Interface com Áreas do Conhecimento
Hiper Interessante. Participe!!!!!!

1.) O Elo Matemática – Ecologia
Observe o Gráfico abaixo.

Neste gráfico estão representadas duas funções. Ambas as curvas (1 e 2) representam a variação da população de ratos em função do tempo.
1.1) Existe diferença entre elas. Faça a correspondência corretamente:
( a ) A curva 1
( b ) A curva 2
( ) representa uma situação característica de populações naturais, sem interferência do ser humano, em equilíbrio devido à inexistência de predadores naturais.
( ) representa uma situação em que os predadores naturais, por algum motivo, foram eliminados.
1.2) Analisando os trechos das curvas para podermos entender melhor, faça a correspondência de modo correto:
( 1 ) Trecho a
( 2 ) Trecho b
( 3 ) Trecho c
( 4 ) Trecho d
( 5 ) Trecho e
( 6 ) Trecho f
( 7 ) Trecho g
( ) um acelerado crescimento da população de ratos (pela não-existência de predadores naturais, há uma explosão populacional)
( ) na curva 1 podemos perceber um crescimento mais lento em relação à curva 2.
( ) um acelerado decrescimento muito rápido da população de ratos (pela existência uma explosão populacional; como conseqüência, o alimento se esgota e os ratos morrem de fome ou de doenças causas pela desnutrição).
( ) a população atinge o pico e se estabiliza
( ) e ( ) a população atinge o pico e se estabiliza sofrendo apenas pequenas oscilações dentro de uma situação de equilíbrio, o que mostra que a população de ratos é mantida em equilíbrio pelos predadores naturais.
2.) O Elo Matemática – Fenômenos Sociais e Econômicos
Todos os dias encontramos nos diários ou semanários noticias com o preço da Cesta Básica, ora em alta, ora em baixa ou mantendo-se fixo. Esta variação pode depender do excesso de chuvas ou seca; de algum tipo de doença que afetou os frangos, bois ou mesmo os produtos agrícolas; problemas de armazenamentos de grãos; preço dos combustíveis, aumento do dólar etc.
Vamos analisar o gráfico acima verificando a variação em intervalos de tempo. Não vamos levar em conta os fatores que, na época, levaram aos aumentos ou a quedas.
2.1) De janeiro ate meados de março de 1999, os preços vão aumentando. Logo, esta havendo um crescimento.
( ) observamos uma alta de R$120,00 para R$130,00 no custo médio da cesta básica.
( ) observamos uma alta de R$120,00 para R$136,00 no custo médio da cesta básica.
( ) observamos uma alta de R$120,00 para R$135,62 no custo médio da cesta básica.
2.2) De meados de março a julho de 1999, os preços estão em queda (decrescendo).
( ) o que levou a uma variação de R$130,00 para R$122,00 no custo médio da cesta básica.
( ) o que levou a uma variação de R$130,00 para R$124,00 no custo médio da cesta básica.
( ) o que levou a uma variação de R$130,00 para R$120,00 no custo médio da cesta básica.
2.3) Durante julho e agosto podemos verificar uma estabilização, ou seja, os preços permanecem constantes e que voltaram a subir depois ininterruptamente até o mês de dezembro.
( ) observamos uma alta de R$120,00 para R$128,00 no custo médio da cesta básica.
( ) observamos uma alta de R$120,00 para R$135,62 no custo médio da cesta básica.
( ) observamos uma alta de R$120,00 para R$130,00 no custo médio da cesta básica.
2.4) Sabemos que a “linha” descrita pelo gráfico representa uma função (tempo, preço) na qual os meses (tempo) constituem a variável independente e os preços, a variável dependente.
Para analisar a variação de uma função, atribuímos os valores do domínio em ordem crescente à variável independente e observamos o que acontece com os valores da imagem.
Faça a correspondência abaixo, confirmando seu conhecimento na análise da variação de uma função:
( a ) Se, aumentando os valores da variável independente, os valores da imagem permanecem inalterados,
( b ) Se, aumentando os valores da variável independente, os valores da imagem também aumentam,
( c ) Se, aumentando os valores da variável independente, os valores da imagem diminuem,
( ) temos uma função decrescente.
( ) temos uma função crescente.
( ) temos uma função constante.
3.) O Elo Matemática – Biologia
(Enem) Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão.
O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6 g/l. o indivíduo que bebe após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente:
a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente.
b) três horas e meia hora, respectivamente.
c) três horas e meia e quatro horas e meia, respectivamente.
d) seis horas e três horas, respectivamente.
e) seis horas, igualmente.

4.) O Elo Matemática – Fenômenos Sociais e Científicos
(Enem) Usando as funções para analisar e interpretar fenômenos sociais e científicos
O Gráfico e a frase acima, tirados de um jornal, estão ambos relacionados à evolução média da violência no estado de São Paulo. A associação entre duas linguagens – a gráfica e a escrita, permite concluir que, percentualmente:
a) a capital tornou-se mais rica.
b) as cidades do interior enriqueceram e “atraíram” roubos.
c) a região metropolitana enriqueceu e o crime se estabilizou.
d) diminui, em geral, a criminalidade no estado.
e) diminui especialmente a incidência de roubos no estado.
5.) O Elo Matemática – Sociais e Econômico
(Enem) Um estudo sobre o problema do desemprego na Grande São Paulo, no período 1985-1996, realizado pelo SEADE-DIEESE, apresentou o seguinte gráfico sobre taxa de desemprego.
Pela análise do gráfico, é correto afirmar que, no período considerado:
a) A maior taxa de desemprego foi de 14%.
b) A taxa de desemprego no ano de 1995 foi a menor do período.
c) A partir de 1992, a taxa de desemprego foi decrescente.
d) No período 1985-1996, a taxa de desemprego esteve entre 8% e 16%.
e) A taxa de desemprego foi crescente no período compreendido entre 1988 e 1991.
6.) O Elo Matemática – Meio Ambiente
Situada na região norte da América do Sul, a floresta amazônica possui uma extensão de aproximadamente 7 mil quilômetros quadrados, espalhada por territórios do Brasil, Venezuela, Colômbia, Peru, Bolívia, Equador, Suriname, Guiana e Guiana Francesa. Porém, a maior parte da floresta está presente em território brasileiro (estados do Amazonas, Amapá, Rondônia, Acre, Pará e Roraima). Em função de sua biodiversidade e importância, foi apelidada de o "pulmão do mundo".
Observe o gráfico e responda:

a) Quais são as grandezas relacionadas pelo gráfico?
b) Em que ano o desmatamento atingiu o maior nível desde 1989?
c) Por que o desmatamento acelerado da Floresta Amazônica preocupa tanto?
7.) O Elo Matemática – Fenômeno Social
O gráfico abaixo mostra a variação da taxa de desemprego mensal na cidade de São Paulo, no período de março de 2004 a março de 2005.
A partir do gráfico podemos obter diversas informações sobre o desemprego na cidade de São Paulo: o mês em que houve maior número de desempregados, a época em que tivemos menos desempregados, a porcentagem de aumento e diminuição entre dois meses quaisquer e muitas outras.
Nessa relação, o mês é a variável independente, e a taxa de desemprego a variável dependente. Podemos notar que a cada mês corresponde uma única taxa desemprego. A taxa de desemprego depende do mês escolhido.
Diante das afirmações acima, responda:
a) Em que mês a taxa de desemprego foi mais elevada?
b) Em que mês a taxa de desemprego foi menos elevada?
c) Quais os meses que a taxa de desemprego apresentou o índice de 17,1?
d) Quais os meses que a taxa de desemprego esteve acima de 18 e abaixo de 20?

A Matemática e a Interdisciplinaridade (suas interfaces)

A Matemática e a Interface

A Matemática e a Interdisciplinaridade
A Interdisciplinaridade contribui para que o educador mude sua atitude frente ao conhecimento a partir do momento em que compreende que o seu saber não é mais importante que o saber do outro. Ao buscar o diálogo com as outras áreas de conhecimentos, assume a certeza de que o seu saber é incompleto sem o saber do outro.
Propor trabalhar numa perspectiva interdisciplinar não precisa dominar os conhecimentos dessas outras áreas com receio de perder prestígio pessoal, pois a prática interdisciplinar possibilita criar oportunidades de uma aprendizagem construtiva que estimula o desenvolvimento das habilidades dos educando.
Segundo Garcia (2002) o professor interdisciplinar, em sala de aula, deve ser capaz de estimular a curiosidade dos alunos, criar oportunidades de aprendizagem interativa, possibilitar descobertas e novas experiências. Ele também exerce a reflexão crítica sobre suas práticas e busca melhorar suas estratégias de ensino e as relações com os alunos [...]
O trabalho interdisciplinar pode estimular a curiosidade, a criatividade, o pensamento crítico, a capacidade de abstração, o trabalho de equipe, a troca de idéias, a comunicação e a pesquisa, e dessa forma favorecer o aprimoramento do educando como pessoa humana, assegurar-lhe uma formação comum indispensável para o exercício da cidadania e garantir a preparação básica para o trabalho, como prever a Lei de Diretrizes e Bases.
Ter uma visão da Interface da Matemática com outros campos do saber nos permite
 contextualizar conhecimentos matemáticos fazendo a conexão com outras áreas.
Vários assuntos de outras áreas do conhecimento têm relação direta com a matemática. A cada dia são descobertas novas formas de utilização de ferramentas matemáticas que ajudam a compreender esta relação.
Visite os sites abaixo e compreenda algumas dessas relações:

A Matemática presente no Controle do Indice de Massa Corporal

Indice de Massa Corporal

A Matemática presente no Controle do Indice de Massa Corporal

QUESTÃO 08
Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156 kg, recolhe-se a um spa onde se anunciam perdas de peso de até 2,5 kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra.
Nessas condições:

a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, "P", que essa pessoa poderá atingir após "n" semana.

b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no spa para sair de lá com menos de 120 kg de peso.



Obesidade??

O que fazer?Desenvolver estratégias para que os alimentos oferecidos às crianças:- Sejam nutricionalmente adequados;
- Não comprometam a aceitação das refeições posteriores;
- Sejam suficientes para que não prejudiquem o seu desenvolvimento e rendimento escolar.

Promover a atividade física:- Em família;
- Na escola;
- Nos tempos livres.

E como?Através da sensibilização pelos técnicos de saúde, dos encarregados de educação para o problema, sem que com isso seja imputada culpa à criança ou à família.
- Evitando usar os alimentos como recompensa ou a sua privação como castigo.
- Exigindo o parecer técnico especializado para aprovação das ementas escolares.
- Melhorar a oferta de alimentos nas máquinas automáticas existentes na maioria das escolas.
- Estabelecendo princípios para as práticas promocionais e comerciais de alimentos para crianças.
- Em parceria com a indústria alimentar, planear a redução das quantidades de gordura, açúcar e sal nos alimentos para crianças.
- Estabelecendo limites relativamente ao número de horas despendidas a ver TV ou a jogar computador.


Calcule o IMC - Indice de Massa Corporal

Click no Link:
http://como-emagrecer.com/calculo-de-imc.html

A Matemática presente no Crescimento de uma Planta

O Crescimento de uma Planta.........

A Matemática presente no Crescimento de uma Planta

Um botânico mede o crescimento de uma planta, em centímetros, todos os dias. Se mantida, sempre, esta relação entre o tempo e altura, que altura a planta terá, no trigésimo dia?
Nesta questão percebemos a importância da matemática e a interface com outras áreas de conhecimento.


QUESTÃO 07

Formando duplas, vamos plantar uma muda de árvore frutífera ou árvore ornamental em um vaso.
Siga as instruções abaixo, construa seu relatório e publique no Blog, nesta postagem.



a) Plante uma muda de árvore frutífera ou ornamental;



b) Logo ao plantar a muda meça seu comprimento e faça anotações;

c) Pesquise sobre sua planta e faça as anotações necessárias;




d) Entreviste os professores de biologia, química, física, geografia, português enfocando o assunto da questão e identificando a relação que a mesma tem com essas disciplinas;
e) Faça seu relatório inicial e publique no Blog.
f) Todos os dias meça o crescimento de sua planta e após 30 dias em média faça o relatório dos acontecimentos e publique nesta postagem.










QUESTÃO 07
(continuação do desenvolvimento da questão 01)

Responda:
Tendo como base o dia que vocês fizeram o plantio da muda:
a) quantos centímetros e quantos metros terá, em 30 dias






Responda:
Tendo como base o dia que vocês fizeram o plantio da muda
b) quantos centímetros e quantos metros terá, em três anos





OBSERVAÇÃO: A dupla que quiser fazer a experiência com outro tipo de planta, basta justificar no relatório o motivo.
A Matemática presente no Crescimento de uma Planta

A Matemática presente na População de Insetos

População de Insetos

A Matemática presente na População de Insetos


QUESTÃO 06
Uma pesquisa ecológica determinou que a população (S) de sapos de uma determinada região, medida em centenas, depende da população de insetos (m) de insetos, medida em milhares, de acordo com a função S(m) = 65 + (raiz quadrada de m/8).
A população de insetos, por sua vez, varia com precipitação (p) de chuva em centímetros, de acordo com a função m(p) = 43p+7,5 .

a) Expresse a população de sapos como função da precipitação.
b) Calcule a população de sapos quando a precipitação é de 1,5 cm.

Dengue

O transmissor do Flaviviridae, vírus causador da dengue, é fêmea do inseto Aedes aegypti. O macho da espécie é inofensivo, alimentando-se apenas da seiva da plantas. A fêmea é a responsável pela picada transmissora porque necessita captar a albumina, uma das substancias encontradas no sangue, para completar o ciclo de amadurecimento de ovos.




Acompanhe as fases de desenvolvimento da doença:
1. O aedes aegypti infectado pica o homem.
2. O vírus flaviviridae dissemina-se pelo sangue.
3. O vírus geralmente instala-se no tecido que envolve os vasos sanguíneos, chamado reticuloendotelial.




4. A multiplicação do vírus sobre o tecido provoca a inflamação dos vasos. O sangue passa a circular mais lentamente.
5. Com a circulação mais lenta, é comum que os líquidos dos sangue extravasem dos vasos. O sangue torna-se mais espesso.


6. O sangue, mais espesso, pode coagular dentro dos vasos provocando trombos (entupimentos). Além disso, a circulação lenta prejudica a oxigenação e nutrição ideal dos órgãos.
7. Se não houver tratamento especifico, com tempo pode haver um choque circulatório. O sangue deixa de circular, os órgão ficam prejudicados e podem para de funcionar.